3.7. Ошибки в сочленениях и параметр уменьшения ошибки (ERP)

Когда сочленение присоединяется  к двум телам, необходимо чтобы тела занимали определенное положение и ориентацию друг относительно друга. Тем не менее возможно такое расположение тел, что сочленения не будет соединено. Такая “ошибка в сочленении”(joint error) может случиться в двух случаях:

1. Если пользователь установил позицию/ориентацию одного тела некорректно по отношению к позиции/ориентации другого тела.

2. Во время симуляции могут появляться ошибки, что приведет к смещению тел от необходимых позиций.

Рисунок 3 показывает пример ошибки в сочленении шарик-в-разъеме (здесь шарик и разъем не совпадают).

Рисунок 3: Пример ошибки в сочленении шарик-в-разъеме.

Механизм уменьшения ошибок в сочленении следующий: во время каждого шага симуляции каждому сочленению прилаживаются специальные силы, чтобы вернуть тела на правильные позиции. Эта сила контролируется параметром уменьшения ошибки(error reduction parameter) (ERP) и принимает значение от 0 до 1.

ERP определяет пропорцию, в которой ошибка в сочленении будет исправляться в следующем шаге симуляции. Если ERP=0, то корректирующая сила прилагаться не будет и тела будут перемещаться в соответствии с ходом симуляции. Если ERP=1, то будет предприниматься попытка исправить все ошибки в сочленениях на следующем шаге симуляции. Тем не менее устанавливать ERP=1 не рекомендуется поскольку ошибки в сочленении нельзя полностью устранить из-за различных внутренних округлений. Рекомендуется устанавливать значения ERP=0.1 до 0.8 (0.2 значение по умолчанию).

Глобальное значение ERP воздействует на большинство сочленений симуляции. Тем не менее некоторые сочленения имеют локальные значения ERP, которые контролируют некоторые аспекты поведения сочленения.

3.8. Мягкое соединение и смешивающая сила соединения (CFM)

Большинство соединений по своей природе “твердые”(hard). Это значит что соединение находится в определенных условиях которые никогда не могут быть нарушены. Например, шарик всегда должен быть в разъеме, а сгибание должно происходит вдоль одной линии. На практике соединения могут быть нарушены непреднамеренным возникновением ошибок в системе, но с помощью параметра уменьшения ошибки можно откорректировать эти ошибки.

Не все соединения жестки. Некоторые “мягкие”(soft) соединения разработаны для того, чтобы быть нарушенными. Например, контактное соединение, которое предотвращает сталкивающиеся объекты от взаимного проникновения, по умолчанию жестки, это выглядит так как будто сталкивающиеся поверхности сделаны из стали. Но для симуляции материалов помягче можно сделать мягкое соединение, тем самым позволив естественному проникновению иметь место при взаимодействии двух объектов.

Существует два параметра которые контролируют различие между жестким и мягким соединением. Первый это параметр уменьшения ошибки (ERP), который уже был представлен. Второй это смешивающая сила соединения(constraint force mixing) (CFM), которая будет описана ниже.

...

3.8.2. Как использовать ERP и CFM

Для многих сочленений ERP и CFM можно устанавливать независимо. Они могут быть установлены для контактных сочленений, ограничений сочленений(joint limits) и еще в других местах, контролируя мягкость(spongyness) и упругость(springyness) сочленения (или ограничения сочленения).

Если CFM установлен в ноль, соединение будет жестким. Если в CFM установлено положительное число, то появляется возможность нарушать соединение “смещением” (например в контактных соединениях сдерживать два контактирующих объекта вместе). Другими словами соединение становится мягким и мягкость будет нарастать с увеличением CFM. Происходит здесь следующие, соединению позволяется быть нарушенным пропорционально CFM раз, восстанавливая силу, которая нужна для удержания соединения. Учтите что установка в CFM отрицательного значения приведет к непредсказуемым отрицательным последствиям, например к нестабильности. Не делайте этого.

Устанавливая значения в ERP и CFM, вы можете добиваться различных эффектов. Например вы можете сымитировать упругий контакт, когда два тела будут колебаться как будто соединены пружиной. Или вы можете сымитировать более мягкий контакт, без колебаний. Вообще настраивая ERP и CFM можно достичь любого желаемого эффекта пружинистости или торможения соединения. Если у вас есть коэффициент жесткости пружины(spring constant) kp и коэффициент торможения(damping constant) kd, то константы ODE вычисляются так:

ERP = h kp / (h kp + kd)

CFM = 1 / (h kp + kd)

где h размер шага(stepsize). Эти значения дадут тот же эффект что и пружинно-тормозящая система(spring-and-damper system) сымитированная с помощью неявного интегрирования первого порядка.

Увеличение CFM, особенно глобальной CFM, может сократить многочисленные ошибки симуляции. Если система ведет себя странно, это может значительно увеличить стабильность. Вообще если система ведет себя неправильно первое что необходимо сделать это увеличить глобальную CFM.